Решение квадратного уравнения -31x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 31 = 6084 - (-3844) = 6084 + 3844 = 9928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9928) / (2 • -31) = (-78 + 99.639349656649) / -62 = 21.639349656649 / -62 = -0.34902176865563

x₂ = (-78 - √ 9928) / (2 • -31) = (-78 - 99.639349656649) / -62 = -177.63934965665 / -62 = 2.8651508009137

Ответ: x₁ = -0.34902176865563, x₂ = 2.8651508009137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34902176865563, x₂ = 2.8651508009137 означают, в этих точках график пересекает ось X