Решение квадратного уравнения -31x² +78x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 46 = 6084 - (-5704) = 6084 + 5704 = 11788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11788) / (2 • -31) = (-78 + 108.57255638512) / -62 = 30.57255638512 / -62 = -0.49310574814709

x₂ = (-78 - √ 11788) / (2 • -31) = (-78 - 108.57255638512) / -62 = -186.57255638512 / -62 = 3.0092347804052

Ответ: x₁ = -0.49310574814709, x₂ = 3.0092347804052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49310574814709, x₂ = 3.0092347804052 означают, в этих точках график пересекает ось X