Решение квадратного уравнения -31x² +78x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 5 = 6084 - (-620) = 6084 + 620 = 6704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6704) / (2 • -31) = (-78 + 81.877957961835) / -62 = 3.8779579618349 / -62 = -0.062547709061853

x₂ = (-78 - √ 6704) / (2 • -31) = (-78 - 81.877957961835) / -62 = -159.87795796183 / -62 = 2.5786767413199

Ответ: x₁ = -0.062547709061853, x₂ = 2.5786767413199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062547709061853, x₂ = 2.5786767413199 означают, в этих точках график пересекает ось X