Решение квадратного уравнения -31x² +78x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 51 = 6084 - (-6324) = 6084 + 6324 = 12408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12408) / (2 • -31) = (-78 + 111.39120252515) / -62 = 33.391202525155 / -62 = -0.53856778266378

x₂ = (-78 - √ 12408) / (2 • -31) = (-78 - 111.39120252515) / -62 = -189.39120252515 / -62 = 3.0546968149218

Ответ: x₁ = -0.53856778266378, x₂ = 3.0546968149218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53856778266378, x₂ = 3.0546968149218 означают, в этих точках график пересекает ось X