Решение квадратного уравнения -31x² +78x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 52 = 6084 - (-6448) = 6084 + 6448 = 12532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12532) / (2 • -31) = (-78 + 111.94641575325) / -62 = 33.946415753252 / -62 = -0.54752283472987

x₂ = (-78 - √ 12532) / (2 • -31) = (-78 - 111.94641575325) / -62 = -189.94641575325 / -62 = 3.0636518669879

Ответ: x₁ = -0.54752283472987, x₂ = 3.0636518669879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54752283472987, x₂ = 3.0636518669879 означают, в этих точках график пересекает ось X