Решение квадратного уравнения -31x² +78x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 68 = 6084 - (-8432) = 6084 + 8432 = 14516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14516) / (2 • -31) = (-78 + 120.48236385463) / -62 = 42.482363854632 / -62 = -0.6851994170102

x₂ = (-78 - √ 14516) / (2 • -31) = (-78 - 120.48236385463) / -62 = -198.48236385463 / -62 = 3.2013284492683

Ответ: x₁ = -0.6851994170102, x₂ = 3.2013284492683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6851994170102, x₂ = 3.2013284492683 означают, в этих точках график пересекает ось X