Решение квадратного уравнения -31x² +78x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 7 = 6084 - (-868) = 6084 + 868 = 6952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6952) / (2 • -31) = (-78 + 83.378654342703) / -62 = 5.3786543427033 / -62 = -0.086752489398441

x₂ = (-78 - √ 6952) / (2 • -31) = (-78 - 83.378654342703) / -62 = -161.3786543427 / -62 = 2.6028815216565

Ответ: x₁ = -0.086752489398441, x₂ = 2.6028815216565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086752489398441, x₂ = 2.6028815216565 означают, в этих точках график пересекает ось X