Решение квадратного уравнения -31x² +78x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 74 = 6084 - (-9176) = 6084 + 9176 = 15260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15260) / (2 • -31) = (-78 + 123.53137253346) / -62 = 45.531372533458 / -62 = -0.7343769763461

x₂ = (-78 - √ 15260) / (2 • -31) = (-78 - 123.53137253346) / -62 = -201.53137253346 / -62 = 3.2505060086042

Ответ: x₁ = -0.7343769763461, x₂ = 3.2505060086042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7343769763461, x₂ = 3.2505060086042 означают, в этих точках график пересекает ось X