Решение квадратного уравнения -31x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 75 = 6084 - (-9300) = 6084 + 9300 = 15384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15384) / (2 • -31) = (-78 + 124.03225386971) / -62 = 46.032253869709 / -62 = -0.74245570757596

x₂ = (-78 - √ 15384) / (2 • -31) = (-78 - 124.03225386971) / -62 = -202.03225386971 / -62 = 3.258584739834

Ответ: x₁ = -0.74245570757596, x₂ = 3.258584739834.

Два корня уравнения x₁ = -0.74245570757596, x₂ = 3.258584739834 означают, в этих точках график пересекает ось X