Решение квадратного уравнения -31x² +78x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 8 = 6084 - (-992) = 6084 + 992 = 7076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7076) / (2 • -31) = (-78 + 84.118963379252) / -62 = 6.1189633792524 / -62 = -0.098692957729877

x₂ = (-78 - √ 7076) / (2 • -31) = (-78 - 84.118963379252) / -62 = -162.11896337925 / -62 = 2.6148219899879

Ответ: x₁ = -0.098692957729877, x₂ = 2.6148219899879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098692957729877, x₂ = 2.6148219899879 означают, в этих точках график пересекает ось X