Решение квадратного уравнения -31x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 82 = 6084 - (-10168) = 6084 + 10168 = 16252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16252) / (2 • -31) = (-78 + 127.48333224387) / -62 = 49.483332243866 / -62 = -0.79811826199784

x₂ = (-78 - √ 16252) / (2 • -31) = (-78 - 127.48333224387) / -62 = -205.48333224387 / -62 = 3.3142472942559

Ответ: x₁ = -0.79811826199784, x₂ = 3.3142472942559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79811826199784, x₂ = 3.3142472942559 означают, в этих точках график пересекает ось X