Решение квадратного уравнения -31x² +78x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 83 = 6084 - (-10292) = 6084 + 10292 = 16376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16376) / (2 • -31) = (-78 + 127.96874618437) / -62 = 49.968746184371 / -62 = -0.80594751910276

x₂ = (-78 - √ 16376) / (2 • -31) = (-78 - 127.96874618437) / -62 = -205.96874618437 / -62 = 3.3220765513608

Ответ: x₁ = -0.80594751910276, x₂ = 3.3220765513608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80594751910276, x₂ = 3.3220765513608 означают, в этих точках график пересекает ось X