Решение квадратного уравнения -31x² +78x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 84 = 6084 - (-10416) = 6084 + 10416 = 16500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16500) / (2 • -31) = (-78 + 128.45232578665) / -62 = 50.452325786651 / -62 = -0.81374719010728

x₂ = (-78 - √ 16500) / (2 • -31) = (-78 - 128.45232578665) / -62 = -206.45232578665 / -62 = 3.3298762223653

Ответ: x₁ = -0.81374719010728, x₂ = 3.3298762223653.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81374719010728, x₂ = 3.3298762223653 означают, в этих точках график пересекает ось X