Решение квадратного уравнения -31x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 9 = 6084 - (-1116) = 6084 + 1116 = 7200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7200) / (2 • -31) = (-78 + 84.852813742386) / -62 = 6.8528137423857 / -62 = -0.11052925390945

x₂ = (-78 - √ 7200) / (2 • -31) = (-78 - 84.852813742386) / -62 = -162.85281374239 / -62 = 2.6266582861675

Ответ: x₁ = -0.11052925390945, x₂ = 2.6266582861675.

Два корня уравнения x₁ = -0.11052925390945, x₂ = 2.6266582861675 означают, в этих точках график пересекает ось X