Решение квадратного уравнения -31x² +78x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 91 = 6084 - (-11284) = 6084 + 11284 = 17368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17368) / (2 • -31) = (-78 + 131.78770807628) / -62 = 53.787708076285 / -62 = -0.86754367864975

x₂ = (-78 - √ 17368) / (2 • -31) = (-78 - 131.78770807628) / -62 = -209.78770807628 / -62 = 3.3836727109078

Ответ: x₁ = -0.86754367864975, x₂ = 3.3836727109078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86754367864975, x₂ = 3.3836727109078 означают, в этих точках график пересекает ось X