Решение квадратного уравнения -31x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 97 = 6084 - (-12028) = 6084 + 12028 = 18112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18112) / (2 • -31) = (-78 + 134.58083073009) / -62 = 56.580830730086 / -62 = -0.91259404403364

x₂ = (-78 - √ 18112) / (2 • -31) = (-78 - 134.58083073009) / -62 = -212.58083073009 / -62 = 3.4287230762917

Ответ: x₁ = -0.91259404403364, x₂ = 3.4287230762917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91259404403364, x₂ = 3.4287230762917 означают, в этих точках график пересекает ось X