Решение квадратного уравнения -31x² +8x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-31) • 11 = 64 - (-1364) = 64 + 1364 = 1428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 1428) / (2 • -31) = (-8 + 37.788887255382) / -62 = 29.788887255382 / -62 = -0.48046592347391

x₂ = (-8 - √ 1428) / (2 • -31) = (-8 - 37.788887255382) / -62 = -45.788887255382 / -62 = 0.73853043960294

Ответ: x₁ = -0.48046592347391, x₂ = 0.73853043960294.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48046592347391, x₂ = 0.73853043960294 означают, в этих точках график пересекает ось X