Решение квадратного уравнения -31x² +8x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-31) • 68 = 64 - (-8432) = 64 + 8432 = 8496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8496) / (2 • -31) = (-8 + 92.173748974423) / -62 = 84.173748974423 / -62 = -1.3576411124907

x₂ = (-8 - √ 8496) / (2 • -31) = (-8 - 92.173748974423) / -62 = -100.17374897442 / -62 = 1.6157056286197

Ответ: x₁ = -1.3576411124907, x₂ = 1.6157056286197.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3576411124907, x₂ = 1.6157056286197 означают, в этих точках график пересекает ось X