Решение квадратного уравнения -31x² +8x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-31) • 9 = 64 - (-1116) = 64 + 1116 = 1180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 1180) / (2 • -31) = (-8 + 34.351128074635) / -62 = 26.351128074635 / -62 = -0.42501819475218

x₂ = (-8 - √ 1180) / (2 • -31) = (-8 - 34.351128074635) / -62 = -42.351128074635 / -62 = 0.68308271088122

Ответ: x₁ = -0.42501819475218, x₂ = 0.68308271088122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42501819475218, x₂ = 0.68308271088122 означают, в этих точках график пересекает ось X