Решение квадратного уравнения -31x² +80x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • (-11) = 6400 - 1364 = 5036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 5036) / (2 • -31) = (-80 + 70.964779996841) / -62 = -9.0352200031593 / -62 = 0.14572935488967

x₂ = (-80 - √ 5036) / (2 • -31) = (-80 - 70.964779996841) / -62 = -150.96477999684 / -62 = 2.4349158064007

Ответ: x₁ = 0.14572935488967, x₂ = 2.4349158064007.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14572935488967, x₂ = 2.4349158064007 означают, в этих точках график пересекает ось X