Решение квадратного уравнения -31x² +80x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • (-19) = 6400 - 2356 = 4044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 4044) / (2 • -31) = (-80 + 63.592452382339) / -62 = -16.407547617661 / -62 = 0.26463786480099

x₂ = (-80 - √ 4044) / (2 • -31) = (-80 - 63.592452382339) / -62 = -143.59245238234 / -62 = 2.3160072964893

Ответ: x₁ = 0.26463786480099, x₂ = 2.3160072964893.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26463786480099, x₂ = 2.3160072964893 означают, в этих точках график пересекает ось X