Решение квадратного уравнения -31x² +80x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • 52 = 6400 - (-6448) = 6400 + 6448 = 12848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12848) / (2 • -31) = (-80 + 113.34901852244) / -62 = 33.349018522438 / -62 = -0.53788739552319

x₂ = (-80 - √ 12848) / (2 • -31) = (-80 - 113.34901852244) / -62 = -193.34901852244 / -62 = 3.1185325568135

Ответ: x₁ = -0.53788739552319, x₂ = 3.1185325568135.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53788739552319, x₂ = 3.1185325568135 означают, в этих точках график пересекает ось X