Решение квадратного уравнения -31x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • 53 = 6400 - (-6572) = 6400 + 6572 = 12972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12972) / (2 • -31) = (-80 + 113.89468819923) / -62 = 33.894688199231 / -62 = -0.54668851934243

x₂ = (-80 - √ 12972) / (2 • -31) = (-80 - 113.89468819923) / -62 = -193.89468819923 / -62 = 3.1273336806328

Ответ: x₁ = -0.54668851934243, x₂ = 3.1273336806328.

Два корня уравнения x₁ = -0.54668851934243, x₂ = 3.1273336806328 означают, в этих точках график пересекает ось X