Решение квадратного уравнения -31x² +80x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • 71 = 6400 - (-8804) = 6400 + 8804 = 15204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 15204) / (2 • -31) = (-80 + 123.30450113439) / -62 = 43.304501134387 / -62 = -0.69845969571592

x₂ = (-80 - √ 15204) / (2 • -31) = (-80 - 123.30450113439) / -62 = -203.30450113439 / -62 = 3.2791048570062

Ответ: x₁ = -0.69845969571592, x₂ = 3.2791048570062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69845969571592, x₂ = 3.2791048570062 означают, в этих точках график пересекает ось X