Решение квадратного уравнения -31x² +80x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • 84 = 6400 - (-10416) = 6400 + 10416 = 16816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 16816) / (2 • -31) = (-80 + 129.67652061958) / -62 = 49.676520619579 / -62 = -0.80123420354159

x₂ = (-80 - √ 16816) / (2 • -31) = (-80 - 129.67652061958) / -62 = -209.67652061958 / -62 = 3.3818793648319

Ответ: x₁ = -0.80123420354159, x₂ = 3.3818793648319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80123420354159, x₂ = 3.3818793648319 означают, в этих точках график пересекает ось X