Решение квадратного уравнения -31x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • 9 = 6400 - (-1116) = 6400 + 1116 = 7516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7516) / (2 • -31) = (-80 + 86.694867206773) / -62 = 6.694867206773 / -62 = -0.1079817291415

x₂ = (-80 - √ 7516) / (2 • -31) = (-80 - 86.694867206773) / -62 = -166.69486720677 / -62 = 2.6886268904318

Ответ: x₁ = -0.1079817291415, x₂ = 2.6886268904318.

Два корня уравнения x₁ = -0.1079817291415, x₂ = 2.6886268904318 означают, в этих точках график пересекает ось X