Решение квадратного уравнения -31x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-31) • 97 = 6400 - (-12028) = 6400 + 12028 = 18428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 18428) / (2 • -31) = (-80 + 135.74976979723) / -62 = 55.749769797227 / -62 = -0.89918983543914

x₂ = (-80 - √ 18428) / (2 • -31) = (-80 - 135.74976979723) / -62 = -215.74976979723 / -62 = 3.4798349967295

Ответ: x₁ = -0.89918983543914, x₂ = 3.4798349967295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89918983543914, x₂ = 3.4798349967295 означают, в этих точках график пересекает ось X