Решение квадратного уравнения -31x² +81x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-31) • 65 = 6561 - (-8060) = 6561 + 8060 = 14621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 14621) / (2 • -31) = (-81 + 120.91732712891) / -62 = 39.917327128911 / -62 = -0.64382785691791

x₂ = (-81 - √ 14621) / (2 • -31) = (-81 - 120.91732712891) / -62 = -201.91732712891 / -62 = 3.2567310827244

Ответ: x₁ = -0.64382785691791, x₂ = 3.2567310827244.

Два корня уравнения x₁ = -0.64382785691791, x₂ = 3.2567310827244 означают, в этих точках график пересекает ось X