Решение квадратного уравнения -31x² +81x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-31) • 67 = 6561 - (-8308) = 6561 + 8308 = 14869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 14869) / (2 • -31) = (-81 + 121.93850909372) / -62 = 40.938509093723 / -62 = -0.66029853376973

x₂ = (-81 - √ 14869) / (2 • -31) = (-81 - 121.93850909372) / -62 = -202.93850909372 / -62 = 3.2732017595762

Ответ: x₁ = -0.66029853376973, x₂ = 3.2732017595762.

Два корня уравнения x₁ = -0.66029853376973, x₂ = 3.2732017595762 означают, в этих точках график пересекает ось X