Решение квадратного уравнения -31x² +81x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-31) • 9 = 6561 - (-1116) = 6561 + 1116 = 7677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 7677) / (2 • -31) = (-81 + 87.618491199061) / -62 = 6.6184911990614 / -62 = -0.10674985804938

x₂ = (-81 - √ 7677) / (2 • -31) = (-81 - 87.618491199061) / -62 = -168.61849119906 / -62 = 2.7196530838558

Ответ: x₁ = -0.10674985804938, x₂ = 2.7196530838558.

Два корня уравнения x₁ = -0.10674985804938, x₂ = 2.7196530838558 означают, в этих точках график пересекает ось X