Решение квадратного уравнения -31x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-31) • 97 = 6561 - (-12028) = 6561 + 12028 = 18589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 18589) / (2 • -31) = (-81 + 136.341483049) / -62 = 55.341483048997 / -62 = -0.89260456530641

x₂ = (-81 - √ 18589) / (2 • -31) = (-81 - 136.341483049) / -62 = -217.341483049 / -62 = 3.5055077911129

Ответ: x₁ = -0.89260456530641, x₂ = 3.5055077911129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89260456530641, x₂ = 3.5055077911129 означают, в этих точках график пересекает ось X