Решение квадратного уравнения -31x² +82x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • (-10) = 6724 - 1240 = 5484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5484) / (2 • -31) = (-82 + 74.054034326294) / -62 = -7.9459656737055 / -62 = 0.12816073667267

x₂ = (-82 - √ 5484) / (2 • -31) = (-82 - 74.054034326294) / -62 = -156.05403432629 / -62 = 2.5170005536499

Ответ: x₁ = 0.12816073667267, x₂ = 2.5170005536499.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12816073667267, x₂ = 2.5170005536499 означают, в этих точках график пересекает ось X