Решение квадратного уравнения -31x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • (-11) = 6724 - 1364 = 5360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5360) / (2 • -31) = (-82 + 73.212020870893) / -62 = -8.7879791291075 / -62 = 0.14174159885657

x₂ = (-82 - √ 5360) / (2 • -31) = (-82 - 73.212020870893) / -62 = -155.21202087089 / -62 = 2.503419691466

Ответ: x₁ = 0.14174159885657, x₂ = 2.503419691466.

Два корня уравнения x₁ = 0.14174159885657, x₂ = 2.503419691466 означают, в этих точках график пересекает ось X