Решение квадратного уравнения -31x² +82x -29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • (-29) = 6724 - 3596 = 3128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3128) / (2 • -31) = (-82 + 55.928525816438) / -62 = -26.071474183562 / -62 = 0.42050764812196

x₂ = (-82 - √ 3128) / (2 • -31) = (-82 - 55.928525816438) / -62 = -137.92852581644 / -62 = 2.2246536422006

Ответ: x₁ = 0.42050764812196, x₂ = 2.2246536422006.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42050764812196, x₂ = 2.2246536422006 означают, в этих точках график пересекает ось X