Решение квадратного уравнения -31x² +82x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • (-4) = 6724 - 496 = 6228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6228) / (2 • -31) = (-82 + 78.917678627795) / -62 = -3.0823213722046 / -62 = 0.049714860842009

x₂ = (-82 - √ 6228) / (2 • -31) = (-82 - 78.917678627795) / -62 = -160.9176786278 / -62 = 2.5954464294806

Ответ: x₁ = 0.049714860842009, x₂ = 2.5954464294806.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.049714860842009, x₂ = 2.5954464294806 означают, в этих точках график пересекает ось X