Решение квадратного уравнения -31x² +82x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • (-7) = 6724 - 868 = 5856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5856) / (2 • -31) = (-82 + 76.524505878836) / -62 = -5.475494121164 / -62 = 0.088314421309097

x₂ = (-82 - √ 5856) / (2 • -31) = (-82 - 76.524505878836) / -62 = -158.52450587884 / -62 = 2.5568468690135

Ответ: x₁ = 0.088314421309097, x₂ = 2.5568468690135.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.088314421309097, x₂ = 2.5568468690135 означают, в этих точках график пересекает ось X