Решение квадратного уравнения -31x² +82x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • (-8) = 6724 - 992 = 5732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5732) / (2 • -31) = (-82 + 75.709972922991) / -62 = -6.2900270770092 / -62 = 0.10145204962918

x₂ = (-82 - √ 5732) / (2 • -31) = (-82 - 75.709972922991) / -62 = -157.70997292299 / -62 = 2.5437092406934

Ответ: x₁ = 0.10145204962918, x₂ = 2.5437092406934.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10145204962918, x₂ = 2.5437092406934 означают, в этих точках график пересекает ось X