Решение квадратного уравнения -31x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 1 = 6724 - (-124) = 6724 + 124 = 6848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6848) / (2 • -31) = (-82 + 82.752643462309) / -62 = 0.75264346230881 / -62 = -0.0121394106824

x₂ = (-82 - √ 6848) / (2 • -31) = (-82 - 82.752643462309) / -62 = -164.75264346231 / -62 = 2.657300701005

Ответ: x₁ = -0.0121394106824, x₂ = 2.657300701005.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0121394106824, x₂ = 2.657300701005 означают, в этих точках график пересекает ось X