Решение квадратного уравнения -31x² +82x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 10 = 6724 - (-1240) = 6724 + 1240 = 7964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7964) / (2 • -31) = (-82 + 89.241246069292) / -62 = 7.2412460692924 / -62 = -0.1167942914402

x₂ = (-82 - √ 7964) / (2 • -31) = (-82 - 89.241246069292) / -62 = -171.24124606929 / -62 = 2.7619555817628

Ответ: x₁ = -0.1167942914402, x₂ = 2.7619555817628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1167942914402, x₂ = 2.7619555817628 означают, в этих точках график пересекает ось X