Решение квадратного уравнения -31x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 11 = 6724 - (-1364) = 6724 + 1364 = 8088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8088) / (2 • -31) = (-82 + 89.933308623668) / -62 = 7.9333086236685 / -62 = -0.12795659070433

x₂ = (-82 - √ 8088) / (2 • -31) = (-82 - 89.933308623668) / -62 = -171.93330862367 / -62 = 2.7731178810269

Ответ: x₁ = -0.12795659070433, x₂ = 2.7731178810269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12795659070433, x₂ = 2.7731178810269 означают, в этих точках график пересекает ось X