Решение квадратного уравнения -31x² +82x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 17 = 6724 - (-2108) = 6724 + 2108 = 8832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8832) / (2 • -31) = (-82 + 93.978720995766) / -62 = 11.978720995766 / -62 = -0.19320517735106

x₂ = (-82 - √ 8832) / (2 • -31) = (-82 - 93.978720995766) / -62 = -175.97872099577 / -62 = 2.8383664676736

Ответ: x₁ = -0.19320517735106, x₂ = 2.8383664676736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19320517735106, x₂ = 2.8383664676736 означают, в этих точках график пересекает ось X