Решение квадратного уравнения -31x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 19 = 6724 - (-2356) = 6724 + 2356 = 9080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9080) / (2 • -31) = (-82 + 95.289033996573) / -62 = 13.289033996573 / -62 = -0.21433925800924

x₂ = (-82 - √ 9080) / (2 • -31) = (-82 - 95.289033996573) / -62 = -177.28903399657 / -62 = 2.8595005483318

Ответ: x₁ = -0.21433925800924, x₂ = 2.8595005483318.

Два корня уравнения x₁ = -0.21433925800924, x₂ = 2.8595005483318 означают, в этих точках график пересекает ось X