Решение квадратного уравнения -31x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 3 = 6724 - (-372) = 6724 + 372 = 7096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7096) / (2 • -31) = (-82 + 84.237758754611) / -62 = 2.2377587546108 / -62 = -0.036092883138883

x₂ = (-82 - √ 7096) / (2 • -31) = (-82 - 84.237758754611) / -62 = -166.23775875461 / -62 = 2.6812541734615

Ответ: x₁ = -0.036092883138883, x₂ = 2.6812541734615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036092883138883, x₂ = 2.6812541734615 означают, в этих точках график пересекает ось X