Решение квадратного уравнения -31x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 33 = 6724 - (-4092) = 6724 + 4092 = 10816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10816) / (2 • -31) = (-82 + 104) / -62 = 22 / -62 = -0.35483870967742

x₂ = (-82 - √ 10816) / (2 • -31) = (-82 - 104) / -62 = -186 / -62 = 3

Ответ: x₁ = -0.35483870967742, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35483870967742, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X