Решение квадратного уравнения -31x² +82x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 37 = 6724 - (-4588) = 6724 + 4588 = 11312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11312) / (2 • -31) = (-82 + 106.35788640247) / -62 = 24.357886402467 / -62 = -0.39286913552366

x₂ = (-82 - √ 11312) / (2 • -31) = (-82 - 106.35788640247) / -62 = -188.35788640247 / -62 = 3.0380304258462

Ответ: x₁ = -0.39286913552366, x₂ = 3.0380304258462.

Два корня уравнения x₁ = -0.39286913552366, x₂ = 3.0380304258462 означают, в этих точках график пересекает ось X