Решение квадратного уравнения -31x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 5 = 6724 - (-620) = 6724 + 620 = 7344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7344) / (2 • -31) = (-82 + 85.697141142514) / -62 = 3.6971411425142 / -62 = -0.059631308750229

x₂ = (-82 - √ 7344) / (2 • -31) = (-82 - 85.697141142514) / -62 = -167.69714114251 / -62 = 2.7047925990728

Ответ: x₁ = -0.059631308750229, x₂ = 2.7047925990728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059631308750229, x₂ = 2.7047925990728 означают, в этих точках график пересекает ось X