Решение квадратного уравнения -31x² +82x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 51 = 6724 - (-6324) = 6724 + 6324 = 13048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13048) / (2 • -31) = (-82 + 114.22784249035) / -62 = 32.227842490349 / -62 = -0.51980391113466

x₂ = (-82 - √ 13048) / (2 • -31) = (-82 - 114.22784249035) / -62 = -196.22784249035 / -62 = 3.1649652014572

Ответ: x₁ = -0.51980391113466, x₂ = 3.1649652014572.

Два корня уравнения x₁ = -0.51980391113466, x₂ = 3.1649652014572 означают, в этих точках график пересекает ось X