Решение квадратного уравнения -31x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 53 = 6724 - (-6572) = 6724 + 6572 = 13296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13296) / (2 • -31) = (-82 + 115.3082824432) / -62 = 33.308282443197 / -62 = -0.53723036198704

x₂ = (-82 - √ 13296) / (2 • -31) = (-82 - 115.3082824432) / -62 = -197.3082824432 / -62 = 3.1823916523096

Ответ: x₁ = -0.53723036198704, x₂ = 3.1823916523096.

Два корня уравнения x₁ = -0.53723036198704, x₂ = 3.1823916523096 означают, в этих точках график пересекает ось X