Решение квадратного уравнения -31x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 67 = 6724 - (-8308) = 6724 + 8308 = 15032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15032) / (2 • -31) = (-82 + 122.60505699195) / -62 = 40.605056991953 / -62 = -0.65492027406376

x₂ = (-82 - √ 15032) / (2 • -31) = (-82 - 122.60505699195) / -62 = -204.60505699195 / -62 = 3.3000815643863

Ответ: x₁ = -0.65492027406376, x₂ = 3.3000815643863.

Два корня уравнения x₁ = -0.65492027406376, x₂ = 3.3000815643863 означают, в этих точках график пересекает ось X