Решение квадратного уравнения -31x² +82x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-31) • 68 = 6724 - (-8432) = 6724 + 8432 = 15156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15156) / (2 • -31) = (-82 + 123.1097071721) / -62 = 41.109707172099 / -62 = -0.66305979309837

x₂ = (-82 - √ 15156) / (2 • -31) = (-82 - 123.1097071721) / -62 = -205.1097071721 / -62 = 3.308221083421

Ответ: x₁ = -0.66305979309837, x₂ = 3.308221083421.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66305979309837, x₂ = 3.308221083421 означают, в этих точках график пересекает ось X